Alexander Nanau wurde 1979 in Bukarest als Angehöriger der deutschen Minderheit geboren und kam 1990 mit seinen Eltern nach Deutschland. Er studierte Filmregie an der Film- und Fernsehakademie Berlin.
Sein erster Dokumentarfilm „Peter Zadek inszeniert Peer Gynt” war auf vielen internationalen Filmfestivals und lief später in den Kinos in Deutschland und Österreich.
Bekannt wurde Nanau, als er 2010 für seinen Dokumentarfilm über einen obdachlosen Collagekünstler „The World According to Ion B.” den Emmy Award, den wichtigsten Fernsehpreis der Welt, erhielt. 2014 folgte „Toto And His Sisters”.